a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)

=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7

=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2

=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4

=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

câu a gồm : A(6: -2) , E( 0; 0)

câu b gồm : B( -2; -10 ) ,E ( 0: 0)

+)Thay x_{A=\(\dfrac{-1}{3}\)} vào hàm số y=3x-1:

y=\(3.\dfrac{-1}{3}-1=-1-1=-2\ne y_A\)

A ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

+)Thay x_B=\(\dfrac{1}{3}\)vào hàm số y=3x-1:

y=\(\dfrac{1}{3}.3-1=1-1=0=y_B\)

B thuộc đồ thi hàm số y=3x-1.

+)Thay x_C=0 vào hàm số y=3x-1:

y=\(0.\dfrac{1}{3}-1=0-1=-1\ne y_C\)

C ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

+)Thay x_D=0 vào hàm số y=3x-1:

y=\(0.\dfrac{1}{3}-1=0-1=-1=y_D\)

D thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

Vậy điểm B,D ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

Ta có:  nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 3x-1

 nên điểm B thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

1 ≠ 3.0 – 1 nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1.

-1 = 3.0 – 1 nên điểm D thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1.

\(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{3x+2}\)

\(y'=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^1.1!}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^1.3^1.1!}{\left(3x+2\right)^2}\)

\(y''=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2!}{\left(x-1\right)^3}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^2.3^2.2!}{\left(3x+2\right)^3}\)

\(\Rightarrow y^{\left(n\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x-1\right)^{n+1}}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^n.3^n.n!}{\left(3x+2\right)^{n+1}}\)

\(\Rightarrow y^{\left(2019\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2019!}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.3^{2019}.2019!}{\left(3x+2\right)^{2019}}\)

\(=\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)

\(y=\dfrac{1}{2x^2+x-1}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{x+1}\)

\(y'=\dfrac{2}{3}.\dfrac{-2}{\left(2x-1\right)^2}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{-1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^1.2^1.1!}{\left(2x-1\right)^2}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^1.1!}{\left(x+1\right)^2}\)

\(y''=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2^2.2!}{\left(2x-1\right)^3}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2!}{\left(x+1\right)^3}\)

\(\Rightarrow y^{\left(n\right)}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^n.2^n.n!}{\left(2x-1\right)^{n+1}}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x+1\right)^{n+1}}\)

\(\Rightarrow y^{\left(2019\right)}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2^{2019}.2019!}{\left(2x-1\right)^{2020}}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2019!}{\left(x+1\right)^{2020}}\)

\(=\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2020}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)

Vì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên n=-4

=>m=-2

Ta có y=-3x

\(\Leftrightarrow1=-3\cdot\dfrac{-1}{3}\)(Lấy)

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y=-3x

Thay \(x=\dfrac{-1}{3},y=-1\)vào đồ thị hàm số y=-3x

Ta có \(-1=-3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)(Loại)

Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số

Thay x=0,y=0 vào đồ thị hàm số y=-3x

Ta lại có 0=\(-3\cdot0\)(Lấy)

Vậy điểm C thuộc đồ thị hàm số y=-3x

=> Chỉ có điểm A và điểm C là thuộc đồ thị hàm số y=-3x

Với A\(\left(\dfrac{-1}{3};1\right)\) , thay x = \(\dfrac{-1}{3}\) và y =1 vào hàm số ta được :

1= -3.\(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\Leftrightarrow1=1\) (đúng) . Vậy A thuộc đồ thị hàm số .

Tương tự với B \(\left(\dfrac{-1}{3};-1\right)\Rightarrow-1=-3.\left(\dfrac{-1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow-1=1\) (sai). Vậy B không thuộc đồ thị với C (0;0) \(\Rightarrow0=-3.0\Leftrightarrow0=0\) (đúng).Vậy C thuộc đồ thị.

Với A\(\left(\dfrac{-1}{3};1\right)\) , thay x=\(\dfrac{-1}{3}\) và y=1 vào hàm số ta được :

1 = -3. \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) \(\Leftrightarrow\) 1=1(đúng). Vậy A thuộc đồ thị hàm số .

Tương tự với B \(\left(\dfrac{-1}{3};-1\right)\Rightarrow-1=-3.\left(\dfrac{-1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow-1=1\) (sai). Vậy C thuộc đồ thị.

a) 

b) Trong các điểm trên, không có điểm nào thuộc đồ thị hàm số.

M và P thuộc đồ thị y=4x

Xét điểm \(M\left( { - 1; - 4} \right)\) ta có:

\(f\left( { - 1} \right) = 4.\left( { - 1} \right) =  - 4\). Do đó, điểm \(M\left( { - 1; - 4} \right)\) thuộc vào đồ thị hàm số \(y = 4x\).

Xét điểm \(N\left( {1; - 4} \right)\) ta có:

\(f\left( 1 \right) = 4.1 = 4 \ne  - 4\). Do đó, điểm \(N\left( {1; - 4} \right)\) không thuộc vào đồ thị hàm số \(y = 4x\).

Xét điểm \(P\left( {\dfrac{1}{4};1} \right)\) ta có:

\(f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = 4.\dfrac{1}{4} = 1\). Do đó, điểm \(P\left( {\dfrac{1}{4};1} \right)\) không thuộc vào đồ thị hàm số \(y = 4x\).

\(y=4x\left(d\right)\)

\(M\left(-1;-4\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-4=4.\left(-1\right)\left(đúng\right)\)

\(\Rightarrow M\left(-1;-4\right)\in\left(d\right)\)

\(N\left(1;-4\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-4=4.1\left(sai\right)\)

\(\Rightarrow N\left(1;-4\right)\notin\left(d\right)\)

\(P\left(\dfrac{1}{4};1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow1=4.\dfrac{1}{4}\left(đúng\right)\)

\(\Rightarrow P\left(\dfrac{1}{4};1\right)\in\left(d\right)\)

Vậy điểm \(M\&P\) là 2 điểm thuộc hàm số \(y=4x\)